Lösen von Gleichungen mit einer gemeinsamen Bemessungsgrundlage

October 11

Exponenten bezeichnen, wie oft eine Zahl, auch als eine Basis, von selbst multipliziert werden soll. Z. B. 3 ^ 2 (wo die Basis ist die zweite Potenz 3) ist das gleiche wie 3 * 3. Wenn der Exponent 0 ist, wird die Antwort 0 unabhängig von der Basis sein. Wenn der Exponent 1 ist, wird die Antwort der Untergrund sein. Zwei von den allgemeinen Regeln des Exponenten funktionieren nur, wenn die Basen gleich sind. In Exponentialgleichungen lösen, wo eine Variable in die Exponenten ist, bedeutet eine gemeinsame Basis, dass die zwei Exponenten als eine Gleichung eingerichtet werden können.

Anweisungen

• Probleme lösen der Multiplikation wie Unterseiten, wie X ^ ein X ^ b, indem du die Exponenten und halten die Base: X-^(a + b). Zum Beispiel: X ^ 5 X ^ 3 = ^(5 + 3) X = X ^ 8. Ein schwieriger Beispiel ist (4x^3y)(5xy^4) = 20 X ^(3 + 1) y ^(4 + 1) = 20 X ^ 4y ^ 5.

• Teilen Sie gemeinsame Grundlagen durch Subtrahieren der Exponent im Zähler aus der Exponent im Nenner und die Base zu halten: (X ^ a) / (X ^ b) = X ^(a-b). Z. B. X ^ 7 / x ^ 4 = ^(7-4) X = X ^ 3. Hier ist ein komplizierteres Beispiel: 3(x^4y^8) / 6(x^2y^3) (1/2) X ^(4-2) y = ^(8-3) = X (1/2) ^ 2y ^ 5.

• Eine exponentielle Gleichung lösen wo gibt es eine Variable im Exponenten und gemeinsame Grundlagen auf beiden Seiten der Gleichung durch die Exponenten gleich zu machen, die Grundlagen zu ignorieren und Vereinfachung bei Bedarf. Zum Beispiel: 5 ^ 3 X = 5 ^ 6. Auf diese Weise lösen: 3 X = 6. 3 von beiden Seiten unterteilen: X = 2.


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