So finden Sie Revolutionen aus Winkelbeschleunigung

May 19

So finden Sie Revolutionen aus Winkelbeschleunigung

Die Gleichung der Bewegung für eine konstante Beschleunigung x(t) = x (0) + V (0) t + 0.5at ^ 2, hat eine eckige Entsprechung:? (t) = ? (0)+? (0) t + 0.5? t ^ 2. Für den Laien? (t) bezieht sich auf die Messung der einige Winkel an Zeit \"t\" während? (0) bezieht sich auf den Winkel zum Zeitpunkt Null. ? (0) bezieht sich auf die ursprünglichen Winkelgeschwindigkeit zum Zeitpunkt Null. ? ist die Konstante Winkelbeschleunigung.

Ein Beispiel, wenn Sie möglicherweise eine Revolution-Zählung nach einer bestimmten Zeit \"t,\ finden möchten" angesichts einer Konstanten Winkelbeschleunigung ist, wenn ein konstantes Drehmoment auf ein Rad angewendet wird.

Anweisungen

• Angenommen, Sie möchten die Anzahl der Umdrehungen eines Rades nach 10 Sekunden zu finden. Sei auch das Drehmoment angewendet, um die Drehung zu generieren 0,5 Bogenmaß pro Sekunde quadriert, und die ursprünglichen Winkelgeschwindigkeit war NULL.

• Stecken Sie diese Zahlen in die Formel in der Einleitung und löse? t. verwenden? (0) = 0 als Ausgangspunkt, ohne Verlust der Allgemeinheit. Daher die Gleichung? (t) = ? (0)+? (0) t + 0.5? t ^ 2 wird? (10) = 0 + 0 + 0.5x0.5 X 10 ^ 2 = 25 Bogenmaß.

• Teilen? (10) mit 2? das Bogenmaß in Revolutionen zu konvertieren. 25 Bogenmaß / 2? = 39,79 Revolutionen.

• Multiplizieren Sie mit den Radius des Rades, wenn Sie möchten auch bestimmen, wie weit das Rad gereist.

Tipps & Warnungen

  • Nicht konstante Drehimpuls verwenden Kalkül, um die Formel für die Winkelbeschleunigung zweimal in Bezug auf Zeit, um eine Gleichung für zu integrieren? (t).

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