Brüche & Faktoren des kleinsten gemeinsamen Nenners

January 31

Brüche & Faktoren des kleinsten gemeinsamen Nenners

Multiplikation und Division von Brüchen ist relativ einfach, aber die Addition und Subtraktion erfordert die Schüler finden diese schwer fassbare Entität, bekannt als der kleinste gemeinsame Nenner. Sein einfacher, wenn Sie zuerst eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen.

Primfaktoren

Jede Zahl ist entweder eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl. Sie können nicht gleichmäßig eine Primzahl durch beliebig viele aber selbst und eine teilen. Eine zusammengesetzte Zahl ist ein Produkt von einer endlichen Anzahl von Primfaktoren. Sieben ist eine Primzahl. Aber sechs ist eine Zahl, ein Produkt der Primzahlen zwei und drei.

Keine Primfaktoren gemeinsame

Angenommen Sie wurden gebeten, zum Hinzufügen von 1/7 und 1/6. Es gibt keine gemeinsamen Primfaktoren zwischen den Nenner. Sieben ist eine Primzahl selbst, und als solche ist eine eigene nur Primfaktor. Sechs ist das Produkt der Primzahlen zwei und drei. Wenn keine Primfaktoren gibt es zwischen den beiden Nennern, ist der kleinste gemeinsame Nenner ihrer Produkte--in diesem Fall 42. Das ist die niedrigste Zahl, den sechs und sieben in gleichmäßig aufteilen können.

Prime Faktoren gemeinsam

Angenommen Sie wurden gebeten, fügen Sie die Brüche 1/6 und 1/14. Sechs hat den vorrangigen Faktoren zwei und drei; 14 hat die wichtigsten Faktoren zwei und sieben. Das Produkt von sechs und vierzehn ist 84, so offensichtlich 84 gleichmäßig durch jede Zahl dividiert wird. Aber der kleinste gemeinsame Nenner zwischen 6 und 14 42. Wenn die beiden Nenner ein Primfaktor gemeinsam haben, ist der kleinste gemeinsame Nenner kleiner als das Produkt der beiden Nenner.

Bestimmung des kleinsten gemeinsamen Nenners

Um den kleinsten gemeinsamen Nenner zwischen zwei Zahlen zu finden, notieren Sie sich alle Primfaktoren oder beides. Wenn ein Primfaktor ist wiederholt--einen Faktor der beiden Nennern--Kreuz aus einer von ihnen. Nun multiplizieren Sie alle Zahlen, die bleiben. Das Ergebnis ist der kleinste gemeinsame Nenner. Wenn Sie 1/6 und 1 hinzufügen wurden/14, würden Sie schreiben heraus zwei und drei für die Faktoren der sechs, und zwei und sieben für die Faktoren von vierzehn. Beim Durchstreichen von einem der den Zweiern, sind Sie mit zwei, drei und sieben, das Produkt von denen 42 ist links.

Wiederholte Primfaktoren

Wenn ein Primfaktor wiederholt wird, führen Sie sie zweimal bei der Bestimmung des kleinsten gemeinsamen Nenners. Angenommen, Sie wollten hinzufügen 1/70 und 1/50. 70 hat die wichtigsten Faktoren zwei, fünf und sieben. Fünfzig hat den Primfaktor zwei, fünf und fünf. Streichen Sie eine der den Zweiern, weil es sich um einen Faktor von beiden ist. Fünf ist auch ein Faktor für beide, also streichen Sie einer von ihnen. Sie sind mit sieben, zwei, fünf und fünf, das Produkt von denen 350 ist links. Wollte man den größten gemeinsamen Nenner zwischen 1/50 und 1 finden/75, schreiben Sie fünf, fünf und zwei für die Faktoren der fünfzig, und fünf, fünf und drei für die Faktoren der 75. Beide haben Sie zwei Faktoren von fünf, also streichen Sie zwei, fünf, fünf, drei und zwei als Ihre übrigen Faktoren verlassen. Ihr Produkt ist 150, das ist der kleinste gemeinsame Nenner.

Brüche addieren

Einmal haben Sie bestimmt den kleinsten gemeinsamen Nenner, Hinzufügen von Brüchen ist einfach. Wenn Sie zum Hinzufügen von 1/6 und 1/14, Sie wissen, dass der größte gemeinsame Nenner 42 ist. 1/6 ist 7/42. 1/14 ist 3/42. Die Summe ist 10/42. Dies kann auf 5/21 reduziert werden.