Wie die Berechnung der unendlichen Reihe

October 11

Wie die Berechnung der unendlichen Reihe

Eine unendliche Reihe ist eine Summierung der Begriffe, die gleiche allgemeine Form, definiert und als Funktion der eine Ganzzahl n ausgewertet werden. In der Praxis wird es verwendet, um den Wert einer Funktion annähern, die analytisch nicht leicht gefunden wird. Die Summierung erstreckt sich von einer unteren Grenze, z. B. n = 0, um eine theoretische Obergrenze bei n = unendlich. Der Ausbau eines solchen Tieres mag wie eine gewaltige Aufgabe, aber die Berechnung eine unendliche Reihe in der Regel erfordert nur Buchhaltung für die ersten Zahlen, wie z. B. für n = 1 bis 10, da der Wert jedes aufeinanderfolgende Begriffs kleiner als die der vorherigen ist.

Anweisungen

Beispiel: F = Summe (1/n, n = 1... unendlich)

• Bestimmen Sie die Serie, deren Summe berechnet werden und schreiben dies ist. Dazu gehören die Funktion, dass die Serie zur Angleichung konzipiert ist und verweisen auf die entsprechenden unendliche Summe oder die entsprechende Summe ableiten auf das allgemeine Verhalten der Funktion basierend zu identifizieren. Das aktuelle Beispiel die Funktion F ist gleich die Summe von 1/n wo läuft n von 1 bis unendlich ganze Zahlen zu erhöhen: F = Summe (1/n, n = 1... unendlich).

• Die Serie heraus, bis die Differenz zwischen dem letzten Begriff zu erweitern und der vorletzten Begriff ist sehr klein. Wenn es eine gewünschte Toleranz, und der reale Wert der Funktion angenähert ist bekannt, die Toleranz als Leitfaden für die Anzahl der Begriffe verwenden, musst du berechnen. Das aktuelle Beispiel der Ausbau der Serie für die ersten zehn Begriffe erscheint als: F = Summe (1/n, n = 1... unendlich) = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 +...

• Nehmen Sie die gesamte Summe jeden erweiterten Begriff zum Abrufen des Werts der Approximation. Hier haben wir: F = Summe (1/n, n = 1... unendlich) = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 +... = 2,93 Personen.


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