So erreichen Sie eine Grenze in der Infinitesimalrechnung

June 28

So erreichen Sie eine Grenze in der Infinitesimalrechnung

Kalkül ist eine mathematische Disziplin, die auf Grenzen. Die ersten Lektionen in jeder Einführung in die Arithmetik Kurs betrifft Grenzen, die den Wert einer Funktion ist, da der Index einen bestimmten Wert nähert. Lösung für ein Limit kann eine schwierige Aufgabe auf den ersten, scheinen, obwohl es oft so einfach wie algebraische Substitution ist. Einige Grenzen existieren nicht, und andere erfordern factoring um eine Antwort zu kommen, da gerade Ersetzung zu undefinierten Antwort führen würde.

Anweisungen

• Schreibe die Gleichung heraus in der Form-Lim (X -> X) f(x). F(x) ist die Funktion, die Sie verwenden, um die Grenze zu finden, und x ist der Wert, an dem Sie das Limit finden. Sagen f(x) = (x - 2)/(x²-4).

• Ersetzen Sie den Wert X 0, der Wert, an dem Sie versuchen, die Grenze, in der Funktion f(x) zu finden. Zum Beispiel sagen Sie, dass Sie versuchen, die Grenze als x 2 Ansätze zu finden. 2 ersetzen in das Beispiel Gleichung ergibt 0 im Nenner oder der Teil der Gleichung auf der Unterseite, so dass die Antwort nicht definiert.

• Klammere den Bedingungen in der Gleichung heraus, alle Bedingungen zu kündigen. Der Nenner (X ²-4), in der die Begriffe berücksichtigt werden können (X + 2)(x-2).

• Ersetzen Sie den abgetretenen Nenner in der Gleichung. Dies ergibt im Beispiel f(x) = (x - 2) / (x -2) (X + 2).

• Heben Sie auf, wie Begriffe. Im Beispiel (x - 2) heraus abgebrochen werden kann, da es in dem Zähler und dem Nenner erscheint. Dadurch reduziert sich die Gleichung zu f(x) = 1 /(x + 2).

• X 0 Ersatzwert Sie versuchen, die Grenze in die reduzierte Gleichung zu finden. Im Beispiel nähert sich die Grenze als X 2 von f(x) = 1/(x+2) = 1 / (2 + 2) = 1/4.

Tipps & Warnungen

  • Einige Funktionen können nicht einbezogen werden, so dass der Nenner einen Wert ungleich 0, erreicht in dem Fall die Grenze nicht vorhanden ist.