Wie man eine polare Kurve skizzieren

May 14

Eine polare Kurve ist eine Kurve mit Polarkoordinaten ausgedrückt. Anders als kartesische Koordinaten-Punkte, die als eine horizontale und vertikale Abstand zwischen einem Punkt ausgedrückt sind, sind die Polarkoordinaten in Winkel und Abstand zwischen Punkten ausgedrückt. Die polare-Ebene ist kreisförmig und in Grad oder mehr in der Regel Bogenmaß gemessen. Die Polarkoordinaten eines Punktes auf der Kurve repräsentiert durch eine radiale und eine eckige Komponente. Die Radiale Komponente angibt den Abstand eines Punktes vom Ursprungspunkt. Die eckige Komponente gibt die erforderlichen Winkel und Richtung gebraucht um den Punkt von der horizontalen Achse der Polar zu erreichen.

Anweisungen

• Bestimmen Sie den Zeitraum der polare Gleichung. Die Funktionen Sinus, Cosinus, Sekans und Kosekans haben einen Zeitraum von 2PI Bogenmaß. Die Tangens und Kotangens-Funktion verfügen über eine Frist von PI.

• Machen Sie eine Tabelle mit Werten für die polar-Funktion. Werte im gesamten Zeitraum der Funktion. Z. B. für die polare Gleichung R = 2 (1 - Cosθ), wo θ ist ein Radian Messen und gemessen entlang dem Einheitskreis und r ist der Radius des Arms von θ, die Werte 0, PI/6, (PI/4), (PI/3), (PI/2), (2PI/3), (3PI/4), (5PI/6), (PI), (7PI/6), (5PI/4), (4PI/3), (3PI/2), (5PI/3), (7PI/4) , (11PI/6) und (2PI).

• Ersetzen Sie jeden Wert in der Tabelle in die polare Gleichung. Lösen Sie die Gleichung für R. Z. B. für die polare Gleichung R = 2 (1 - Cosθ) und für jeden Wert in der Tabelle-Funde lösen: R = 0, R = 0,27, R = 0,59, R = 1, R = 2, R = 3, R = 3.41, R = 3,73, R = 4, R = 3,73, R = 3.41, R = 3, R = 2, R = 1, R = 0,59, R = 0,27 und R = 0.

• Begleiten Sie die Punkte R und θ zusammen, um die Polarkoordinaten-Punkte zu erhalten. Z. B. die Punkte für R = 2 (1 - Cosθ) gehören: (0, 0), (0,27, PI/6), (0,59, PI/4), (1, PI/3), (2, PI/2), (3, 2PI/3), (3.41, 3PI/4), (3,73, 5PI/6), (4, PI), (3,73, 7PI/6), (3.41, 5PI/4), (3 4PI/3), (2, 3PI/2), (1, 5PI/3), (0,59, 7PI/4), (0,27, 11PI/6) und (0, 2PI).

• Zeichnen von Punkten auf einer Ebene Polarkoordinaten und verbinden sie mit einer glatten Kurve.


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