Lösen von Gleichungen mit vielen Lösungen

November 23

Lösen von Gleichungen mit vielen Lösungen

Nicht alle Gleichungen haben eine Lösung. Einige haben einer unendlichen Anzahl von Lösungen. Trigonometrie Gleichungen sind beispielsweise regelmäßige, was bedeutet, dass ihre Werte, die sich immer und immer wieder wiederholen. Also, wenn eine trigonometrische Gleichung eine Lösung hat, hat es eine unendliche Anzahl von möglichen Lösungen. Welche Methode Sie verwenden, um die Lösung einer Gleichung mit vielen Lösungen hängen von der Art der Gleichung, die Sie beschäftigen. Ein häufiges Beispiel für Gleichungen mit einer unendlichen Anzahl von Lösungen, die auch in den Grundrechenarten Kurse erscheinen mag, ist ein System von linearen Gleichungen.

Anweisungen

• Notieren Sie sich die Gleichungen, die das System von Gleichungen bilden. Sie möchten beispielsweise lösen eines Gleichungssystems in Form von 2 X + 3y = 1 und 6 X + 9y = 3. Um dieses System zu lösen, das müssen Sie Punkte zu finden, die beide Gleichungen gemeinsam haben.

• Faktorisieren Sie beide Gleichungen und vereinfachen sie. Im Beispiel kann nicht das erste Beispiel weiter vereinfacht werden, aber die zweite factorized werden kann, als 3 (2 X + 3y) = 3 Absatz 1. Diese Gleichung kann weiter vereinfacht werden, um 2 X + 3y = 1 beide Seiten der Gleichung durch 3 dividiert.

• Vergleichen Sie die Gleichungen im System. Im Beispiel sehen nach Vereinfachung der zweiten Gleichung, Sie, dass das System von zwei Formen der gleichen Formel besteht. Da beide Gleichungen derselben Zeile darstellen, gibt es eine unendliche Anzahl von Werten, die beide Gleichungen zu teilen, und daher das System von Gleichungen hat unendlich viele Lösungen. Wenn die Gleichungen im System unterschiedlich sind, gibt es zwei mögliche Fälle. Wenn die Gleichungen parallele Linien darstellen, gibt es keine Lösung. Wenn die Gleichungen Linien darstellen, die zu einem bestimmten Zeitpunkt--der häufigste Fall--Kreuz wird die Gleichung eine Lösung haben.

Tipps & Warnungen

  • Eine andere Methode zur Lösung von Gleichungssystemen ist sie als ein Diagramm gezeichnet werden sollen. Sie können dies manuell auf Millimeterpapier oder eine grafische Taschenrechner oder Mathe-Software auf einem Computer verwenden. Die Lösung für das Programm ist der Punkt oder die Punkte, wo die Zeilen jeder Gleichung miteinander kreuzen.

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