Systeme von Gleichungen mit zwei Variablen mit Determinanten zu lösen

November 26

Gleichungen mit zwei Variablen--"X" und "Y"--dienen ausschließlich als "a1X + b1Y = c1" und "a2X + b2Y = c2," wo die Buchstaben "a1", "a2,", "b1", "b2", "c1" und "c2" bezeichnen die numerischen Gleichung Koeffizienten. Die Lösung dieses Systems ist ein paar von Werten ("X" und "Y"), die gleichzeitig beide Gleichungen erfüllen. In der Mathematik können Cramers Regeln Sie ganz einfach solche Gleichungen lösen. Das Verfahren basiert auf EDV Determinanten für drei Gleichung Koeffizient Matrizen.

Anweisungen

• Notieren Sie sich das System von Gleichungen mit zwei Variablen; zum Beispiel:

2 X - 5Y = 10

3 X + 8Y = 25

Sind die Koeffizienten der Gleichung: a1 = 2, b1 =-5, c1 = 10, a2 = 3, b2 = 8 und c2 = 25.

• Berechnet die Determinante der ersten Matrix mit dem Ausdruck: a1 x b2-a2 x b1. In diesem Beispiel wird die Determinante: 2 X 8-3 x (-5) = 31.

• Der zweite bestimmende Faktor, mit dem Ausdruck berechnen: c1 x b2-c2 x b1. In diesem Beispiel wird die Determinante: 10 X 8-25 x (-5) = 205.

• Die dritte Determinante, die mit dem Ausdruck berechnen: a1 x c2-a2 x c1. In diesem Beispiel wird die Determinante: 2 x 25 - 3 x 10 = 20.

• Teilen Sie die zweite Determinante durch das erste man zur Berechnung des Wertes der Variablen "X". In diesem Beispiel: "X" ist 205/31 = 6.613.

• Teilen Sie die dritte Determinante durch das erste man zur Berechnung des Wertes der Variable "Y." In diesem Beispiel: "Y" ist 20/31 = 0,645.


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